ֱ

Aquest lloc web utilitza cookies

El lloc web de la Fundació Politècnica de Catalunya utilitza cookies pròpies i de tercers per millorar l'experiència de navegació i amb finalitats estadístiques. Per obtenir més informació sobre les cookies podeu consultar la

Configurar cookies
Permetre totes les cookies
Campus
MY_TECH_SPACE


Entrar
Campus en manteniment
Usuari i/o clau incorrectes
No tens cap entorn actiu
El teu accés ha estat restringit. Consulta amb el departament d'administració
Per problemes tècnics el campus virtual és inaccessible. Estem treballant per solucionar-ho. Disculpa les molèsties.
No tens autorització per fer aquesta crida. Pots consultar a webmaster.fpc@fpc.upc.edu
Has superat el nombre màxim d'intents. El teu usuari està bloquejat temporalment. Torna a accedir d'aquí a una estona.
Has d'introduir l'usuari del campus no un correu electrònic
Has de fer la verificació per comprovar que no ets un robot.
ֱ   >  Màsters i postgraus  >  ǰó  >  Curs en Singularitats dels Mecanismes i Manipuladors Robòtics
T'assessorem! Sol·licita informació o l'admissió
  • discount

    Descompte de 100 € per als participants dels països membres de l'IFToMM

  • discount

    Descompte de 50 € per als participants dels països no membres de l'IFToMM

ʰԳٲó

徱ó
1a
è徱ٲ
3 ECTS
Modalitat
Presencial
Idioma d'impartició
Բè
Preu
525€
Observacions pagament de la matrícula i campanya 0,7%
Inscripció oberta fins l'inici del programa o fins l'exhauriment de places.
Dates de realització
Data d'inici: 15/09/2025
Data de fi: 19/09/2025
Horari
Dilluns: 09:30 a 13:00 | 15:00 a 18:30
Dimarts: 09:30 a 13:00 | 15:00 a 18:30
Dimecres: 09:30 a 13:00 | 15:00 a 18:30
Dijous: 09:30 a 13:00 | 15:00 a 18:30
Divendres: 09:30 a 13:00
Lloc de realització
Residència d'Investigadors
c/Hospital, 64
08001 Barcelona
Per què aquest programa?
Les singularitats són fonamentals en la cinemàtica de mecanismes i robots, amb implicacions crucials en el seu disseny, anàlisi i control. Aquesta formació ofereix una introducció intensiva a les eines teòriques i computacionals necessàries per comprendre, calcular i evitar singularitats en manipuladors i mecanismes robòtics.

El curs en Singularitats de Mecanismes i Manipuladors Robòtics, que celebra la seva cinquena edició després d’edicions anteriors a Udine, Linz i Nantes, reuneix experts internacionals de perfils acadèmics i tècnics que tracten des de la definició rigorosa i la classificació matemàtica de les singularitats fins al seu càlcul simbòlic i numèric, passant per la seva interpretació geomètrica i les implicacions topològiques en l’espai de configuracions.

A més, aquesta experiència d’aprenentatge aborda aplicacions reals en robòtica, incloent-hi estratègies per evitar singularitats en trajectòries i l’anàlisi de fenòmens com els manipuladors cúspides o les singularitats de restricció. Els participants tindran accés a eines i mètodes com la geometria algebraica, els grups de Lie, o les tècniques de continuació numèrica i poda.

El curs compta amb el suport de l'Ajuntament de Barcelona.
Impulsat per:
Objectius
Les classes teòriques proporcionaran una àmplia visió general del treball d'avantguarda al voltant dels següents temes:

  • Definició de singularitat. Tipus de singularitat.
  • Caracterització matemàtica de les singularitats.
  • Topologia local i global del conjunt de singularitats i de l'espai de configuració.
  • Eines simbòliques i numèriques per al càlcul de conjunts de singularitat.
  • Mètodes per calcular moviments que eviten la singularitat.
  • Aplicacions a robots i mecanismes il·lustratius.
A qui va dirigit?
Estudiants interessats/des en la teoria matemàtica necessària per tractar les singularitats, i també en les eines de software per calcular-les i visualitzar-les.

Continguts formatius

  • Definició: Donada la importància de la singularitat cinemàtica i la vasta literatura sobre el tema, pot resultar sorprenent que rares vegades es trobi una definició general clara del fenomen. Proporcionar una és el primer objectiu del curs: la singularitat es defineix de manera rigorosa i en termes simples.
  • Interpretació: Les singularitats s'interpreten com a siluetes de l'espai de configuracions quan "s'observen” des dels espais de coordenades d'entrada o sortida d'un mecanisme. Això proporciona una molt bona visió de les singularitats i les connecta amb les nocions de frontera de l'espai de treball, barrera de l'espai de treball i destresa reduïda de "locus". Aquesta interpretació permet visualitzar els diferents fenòmens físics que ocorren en les singularitats directes i inverses.
  • Classificació: Existeixen nombroses classificacions de singularitats. Donat que la singularitat es defineix a través de la cinemàtica instantània, la taxonomia més fonamental descriu els tipus de degeneració dels problemes de velocitat directa i inversa. Existeixen distincions més fines per a tipus específics de mecanismes, per exemple, les importants singularitats de restricció en manipuladors paral·lels. En considerar propietats no instantànies, sorgeixen altres distincions, com les singularitats tipus cúspide i tipus plec, o l'existència d'auto-moviments.
  • Càlcul: Un dels problemes més importants i pràctics de l'anàlisi cinemàtica és el càlcul explícit del conjunt de singularitats. Es descriu un mètode general que utilitza la partició numèrica de l'espai de paràmetres ambienti. A més, s'estudia detalladament un enfocament potent per a formular i resoldre simbòlicament les equacions algebraiques del patró de moviment de l'efector final i el conjunt de postures singulars.
  • Evitació: El curs explora la possibilitat d'un espai de treball lliure de singularitats i la capacitat d'escapar d'una singularitat, temes de gran importància pràctica per al disseny d'algorismes de planificació de trajectòries i esquemes de control consistents amb singularitats.
  • Conjunt de singularitats i topologia de l'espai de configuracions: Es discuteixen les propietats de connectivitat lliure de singularitats de l'espai de configuracions, incloent-hi els fascinants "cuspidal manipulators", capaços de canviar de postura evitant singularitats. S'exploren problemes fonamentals relacionats amb la genericitat, la topologia de l'espai de configuracions i del conjunt de singularitats. S'examina la possibilitat de múltiples modes d'operació, a vegades amb patrons de moviment de la plataforma sorprenentment diferents, connectats mitjançant singularitats de restricció.
  • Eines i formalismes matemàtics: El curs és una introducció pràctica a diverses eines analítiques i computacionals per a tractar amb singularitats. S'exploren tècniques de geometria de cargols i mètodes d'anàlisi local basades en grups de Lie. S'utilitzen formulacions de geometria algebraica combinades amb càlculs simbòlics o mètodes numèrics (ramificació i poda, i mètodes de continuació). La topologia i la geometria diferencial proporcionen la base per a les definicions i formulacions al llarg del curs.
La UPC School es reserva el dret de modificar el contingut del programa, que pot variar per a una major adaptació als objectius del programa.
վٳܱó
Certificat d'aprofitament expedit per la Fundació Politècnica de Catalunya. Emès en virtut del previst en l'art. 8 de la Modificació de la Normativa dels Estudis de ǰó Permanent, aprovada per l'Acord CG/2025/02/35, de 25 de març, del Consell de Govern de la UPC.

Metodologia d'aprenentatge

La metodologia docent del programa facilita l'aprenentatge de l'estudiantat i l'assoliment de les competències necessàries.



Eines d'aprenentatge
Sessions magistrals participatives
S'exposen els fonaments conceptuals dels continguts a impartir, tot promovent la interacció amb els estudiants per guiar-los en l'aprenentatge dels diferents continguts i el desenvolupament de les competències establertes.
Resolució d'exercicis
Es treballen les solucions mitjançant l'exercitació de rutines, l'aplicació de fórmules o algoritmes i se segueixen procediments de transformació de la informació disponible i la interpretació dels resultats.
Criteris d'avaluació
èԳ
Es requereix com a mínim el 80% d'assistència a les hores lectives.
Campus virtual
L'estudiantat d'aquest curs tindrà accés al campus virtual My_Tech_Space, una eficaç plataforma de treball i comunicació entre l'alumnat, el professorat, la direcció i la coordinació del programa. My_Tech_Space permet obtenir la documentació de cada sessió formativa abans de l'inici, treballar en equip, fer consultes als professors, visualitzar notes, etc.

Equip docent

Direcció Acadèmica
  • Perez Gracia, Maria Alba
    info

    Professora associada de la Universitat Politècnica de Catalunya, on també és Directora del Centre de Disseny d'Equipament Industrial, CDEI, i responsable de la línia de recerca de Robòtica Computacional de l'Institut de Robòtica del IRI. La seva recerca se centra en la cinemàtica teòrica i el disseny de robots. Les seves principals contribucions en aquestes àrees són l'ús d'àlgebres de Clifford per a la cinemàtica i el disseny de robots, el desenvolupament de mètodes per a l'agarri i per al disseny de mans robòtiques, i l'aplicació de la robòtica a la interacció del moviment humà-robot a través del disseny d'exoesquelets. També ha contribuït a la fusió de la robòtica i la realitat virtual/augmentada, i actualment treballa en robòtica mòbil per a aplicacions agrícoles. És autora d'uns 20 articles de revistes i capítols de llibres revisats per experts, i de més de 70 contribucions en conferències internacionals, i ha rebut premis de recerca en col·laboració de la National Science Foundation, en els quals han participat diverses universitats. A més d'aquests premis, ha participat en uns 10 projectes de recerca finançats més.
    Entre els seus serveis professionals destaca la seva participació en el Comitè Científic de cinc conferències internacionals, així com la seva labor com a editora associada del ASME Journal of Mechanical Design. Com a professora i assessora, la Dra. Pérez-Gracia ha impartit més de 12 cursos diferents de grau i postgrau en robòtica i enginyeria mecànica, i ha assessorat 6 estudiants de doctorat i més de 20 de màster.
Professorat
  • Carricato, Marco
    info

    Marco Carricato va obtenir el títol de M.Sc. en enginyeria mecànica el 1998, i el doctorat en Mecànica de Màquines l'any 2002. Ha estat a la Universitat de Bolonya des de 2004. Actualment, és catedràtic del Departament d'Enginyeria Industrial, on és el cap de l'IRMA LBB (Industrial Robotics, Mechatronics & Automation Lab the Bologna), així com coordinador científic de l'IMA-University of Bologna Joint Lab DIGIMECH (Digital and Mechatronic Research & Innovation for Automated Machinery and Systems). És el delegat rector dels programes de doctorat de la Universitat de Bolonya.
  • Jean-Pierre, Merlet
    info

    Doctor en enginyeria mecànica per la Universitat París VI, enginyer per Ecole Centrale de Nantes, habilitació per la Universitat de Niça, científic sènior emèrit a INRIA, IEEE Fellow, IFToMM Premi de Mèrits, doctor Honoris Causa per la Universitat Innsbruck. Activitats principals: robots paral·lels, robòtica assistencial per a persones fràgils, ètica, anàlisi numèrica (anàlisi d'intervals, continuació, IA).
  • Manfred, Dr. Husty
    info

    El professor Manfred Husty és catedràtic jubilat de geometria de la Universitat d'Innsbruck, Àustria. 1979 Màster per la Universitat de Graz, 1983 Doctor per la Universitat Tècnica de Graz. 1989 habilitació a la Universitat de Montan Leoben, Àustria i nomenament per a professor associat. 1993/94 va passar un exitós any de recerca al Centre de Màquines Intel·ligents, Universitat McGill, Montreal Canadà i és elegit membre associat de l'institut des de 1994. 2000 Catedràtic de geometria a la Universitat Innsbruck i el 2013 doctor honoris causa de la Universitat Tècnica Cluj-Napoca guardonat.
  • Mueller, Andreas
    info

    Doctor en Enginyeria Mecànica per la Universitat Tecnològica de Chemnitz, Alemanya. Habilitació en mecànica per la Universitat de Duisburg-Essen, Alemanya. Actualment, és professor titular i president de l'Institut de Robòtica, Universitat Johannes Kepler Linz, Linz, Àustria. Membre sènior de l'IEEE. Membre d'ASME. Membre del Consell Executiu d'IFToMM.
  • Perez Gracia, Maria Alba
    info

    Professora associada de la Universitat Politècnica de Catalunya, on també és Directora del Centre de Disseny d'Equipament Industrial, CDEI, i responsable de la línia de recerca de Robòtica Computacional de l'Institut de Robòtica del IRI. La seva recerca se centra en la cinemàtica teòrica i el disseny de robots. Les seves principals contribucions en aquestes àrees són l'ús d'àlgebres de Clifford per a la cinemàtica i el disseny de robots, el desenvolupament de mètodes per a l'agarri i per al disseny de mans robòtiques, i l'aplicació de la robòtica a la interacció del moviment humà-robot a través del disseny d'exoesquelets. També ha contribuït a la fusió de la robòtica i la realitat virtual/augmentada, i actualment treballa en robòtica mòbil per a aplicacions agrícoles. És autora d'uns 20 articles de revistes i capítols de llibres revisats per experts, i de més de 70 contribucions en conferències internacionals, i ha rebut premis de recerca en col·laboració de la National Science Foundation, en els quals han participat diverses universitats. A més d'aquests premis, ha participat en uns 10 projectes de recerca finançats més.
    Entre els seus serveis professionals destaca la seva participació en el Comitè Científic de cinc conferències internacionals, així com la seva labor com a editora associada del ASME Journal of Mechanical Design. Com a professora i assessora, la Dra. Pérez-Gracia ha impartit més de 12 cursos diferents de grau i postgrau en robòtica i enginyeria mecànica, i ha assessorat 6 estudiants de doctorat i més de 20 de màster.
  • Philippe, Wenger
    info

    Doctor en Automàtica i Robòtica per la Universitat de Nantes (1989). Habilitació investigadora, Universitat de Nantes, França (1998). Qualificació del professor (2000). Director d'Investigació del CNRS a l'IRCCyN (2002-2016) i LS2N (2017-). Professor d'Ecole Centrale (2000-). 35 anys d'experiència en recerca i docència. 80 ponències en revistes internacionals, 200 ponències en congressos internacionals. Interessos de recerca: Disseny innovador de robots, cinemàtic i disseny de mecanismes, optimització de trajectòries, mecanismes de tensegritat, robòtica bioinspirada.
  • Sébastien, Briot
    info

    Sébastien Briot va rebre els títols de llicenciatura i màster en enginyeria mecànica el 2004 i el doctorat en robòtica el 2007, per l'Institut National des Sciences Appliquées de Rennes, Rennes, França. Va ser Postdoctoral Fellow amb l'Ecole de Technologie Supérieure, Montreal, QC, Canadà, el 2008. L'any 2009 va ser reclutat al CNRS com a investigador al Laboratoire des Sciences du Numérique de Nantes, Nantes, França, on és el cap de l'equip d'investigació ARMEN des de 2017. Des del 2022 és Director d'Investigació del CNRS en el mateix laboratori.
  • Thomas, Federico
    info
    /
    Federico Thomas va obtenir el títol de llicenciat en enginyeria de telecomunicacions i el títol de doctor (amb honors) en informàtica per la Universitat Politècnica de Catalunya (UPC), Barcelona, Espanya, els anys 1984 i 1988. Ha ocupat distingits càrrecs com a investigador visitant amb la Universitat de Massachusetts (1991'1992) i la Universitat d'Oxford (1999'2000). A més, va ser professor convidat a l'Institut de Recherche en Communications et Cybernétique de Nantes el 2009, i al Departament d'Enginyeria Mecànica de la Universitat de Ferrara el 2010.

Sol·licita informació o l'admissió

Informació i orientació:
Yolanda Moreno Sanchez
610548181
Sol·licitud rebuda!
Un cop registrem la teva petició, rebràs confirmació per correu electrònic i ens posarem en contacte amb tu.

Gràcies pel teu interès en els nostres programes formatius. f
Error
Per un error en la connexió a la base de dades la teva sol·licitud no s'ha pogut cursar. T'agrairem que repeteixis el procés més tard o bé que et posis en contacte amb nosaltres trucant al (34) 93 112 08 08 o enviant-nos un correu electrònic a: webmaster.fpc@fpc.upc.edu
Has superat el tamany màxim del fitxer
Les teves dades no estan registrades a la base de dades de personal.
Pots fer una inscripció omplint el formulari.
Si us plau, revisa les dades de pagament. La plataforma ha retornat un error.
Pots tornar a fer el pagament sense introduir les dades novament.

Nom:

Programa: Singularitats dels Mecanismes i Manipuladors Robòtics

Preu: 525€

Enviar i fer el pagament
  • Si tens algun dubte.
  • Si vols iniciar els tràmits per matricular-te.
Com iniciar l'admissió
Per iniciar el procés d'inscripció a aquest programa cal omplir i enviar el formulari que trobaràs al peu d'aquestes línies.

A continuació, rebràs un correu electrònic de benvinguda on es detallaran els tres passos a seguir per formalitzar el procés d'inscripció:

1. Completar i confirmar les teves dades personals.

2. Adjuntar la documentació addicional requerida, en cas que sigui necessària per a l'admissió.

3. Pagar 55€ en concepte de drets d'inscripció al programa. L'import d'aquests drets es descomptarà de la quantia total de la matrícula i només es retornarà en cas de no resultar admès.

Un cop realitzat el pagament de drets i disposem de tota la documentació, valorarem la teva candidatura i, si has estat admès al curs, t'enviarem la carta d'admissió. En aquest document obtindràs tots els detalls per formalitzar la matrícula al programa.





  política de protecció de dades

* Camps obligatoris

Informació bàsica o primera capa sobre protecció de dades

Responsable

Fundació Politècnica de Catalunya (en endavant, FPC).

Finalitat

Contestar les sol·licituds d’informació de l’interessat sobre activitats de formació gestionades o realitzades per l’FPC .

Establiment o manteniment de relació acadèmica amb l’interessat.

Enviar informació sobre les activitats de l'FPC.

𲵾پó

Consentiment de l'interessat.

Interès legítim en el desenvolupament de la relació acadèmica.

Destinataris

No hi ha cessions o comunicacions.

Drets

Accés, rectificació, supressió, limitació, oposició i portabilitat.

Dades de contacte del delegat de protecció de dades

info.dpo@fpc.upc.edu

Informació addicional

Política de privacitat de la nostra pàgina web.

Termini de conservació

Política de privacitat de la nostra pàgina web.

Serveis de pagament

En cas que l’interessat formalitzi la relació amb l’FPC, l’ordenant (interessat) autoritza i dóna el seu consentiment al càrrec, per tant, amb renuncia expressa al dret de devolució sobre el càrrec.

NORMATIVA ACADÈMICA I ECONÒMICA

La Fundació Politècnica de Catalunya es reserva el dret a realitzar qualsevol modificació en els continguts, el preu, la ubicació, l'horari i les dates del programa abans de la data d'inici. No es considera formalitzada la matrícula fins que no se n'hagi fet efectiu el pagament.

Drets d'inscripció. La persona interessada ha de fer efectiu el pagament de l'import especificat en concepte de drets d'inscripció al programa. L'import d'aquests drets es descomptarà de la quantia total de la matrícula i només es retornarà en cas que la persona no hagi estat admesa.

Anul·lació o ajornament. La Fundació Politècnica de Catalunya es reserva el dret a anul·lar o ajornar un programa si no hi ha prou alumnes. En cas d'anul·lació o manca d'admissió, la Fundació Politècnica de Catalunya retornarà tot l'import pagat, sense cap tipus de compensació addicional. En cas d'ajornament, retornarà l'import pagat a les persones que ho sol·licitin.

Cancel·lació de la matrícula.
En cas de renúncia o cancel·lació de la matrícula, l'estudiant haurà de realitzar, amb caràcter previ, una comunicació escrita a la UPC School.
  • Si aquesta sol·licitud de cancel·lació es realitza abans de 45 dies naturals de l'inici del programa, la UPC School farà seu només el 30% de l'import total de la matrícula i retornarà la diferència pagada.
  • En el cas que la sol·licitud es realitzi entre els 45 naturals i l'inici del programa, la UPC School es quedarà amb el 60% de l'import de la matrícula.
  • Un cop iniciat el programa, no es realitzarà cap devolució.
Amb caràcter excepcional, hi haurà devolució de matrícula si la cancel·lació per part de l'estudiant es produeix per un dels següents supòsits:
  • Denegació de visat, presentant documentació justificativa. En aquest cas, la UPC School retornarà l'import satisfet de la matrícula menys 300 euros en concepte de despeses administratives.
  • Malaltia o accident greu justificat mitjançant certificat mèdic oficial, en el qual s'indicarà la data inicial de la malaltia i el període previst de convalescència. En aquesta situació la UPC School resoldrà que:
    • Si la comunicació es produeix fins a un mes després de l'inici del programa, retornarà l'import efectivament pagat menys 300 euros en concepte de despeses administratives.
    • Passat un mes després de l'inici del programa, no es realitzarà cap devolució, només es permetrà dipositar l'import satisfet per a la matrícula de la següent edició. Aquesta gestió no comporta cap despesa administrativa per a l'estudiant. En tot cas, l'estudiant assumirà la diferència de preu entre la nova matrícula i l'import anteriorment satisfet.

Canvi de matrícula. Els canvis de matrícula, prèviament autoritzats per la Fundació Politècnica de Catalunya, tenen un cost de 300 € en concepte de despeses administratives.

Descomptes.
  • Els descomptes no són acumulables. S'aplicarà el major descompte sol·licitat.
  • No s'aplicarà cap descompte que no s'hagi sol·licitat prèviament i estigui acreditat.
  • Un cop emesa la matrícula no s'aplicarà cap descompte.
  • És responsabilitat de l'alumne informar de la seva voluntat d'acollir-se a un descompte determinat.

վٳܱó. Per obtenir el títol/diploma expedit per la Universitat Politècnica de Catalunya és necessari tenir una titulació universitària oficial o bé un títol propi d'universitat equivalent a un grau, una diplomatura, una llicenciatura, una enginyeria tècnica o una enginyeria. Si no és així, l'alumne obtindrà un certificat de superació del programa expedit per la Fundació Politècnica de Catalunya. L'alumne/a que tingui deutes pendents de pagament amb la Fundació Politècnica de Catalunya o no hagi aprovat tots els crèdits necessaris per superar el programa abans de la data de finalització del mateix no podrà obtenir el títol, diploma o certificat.

Barcelona, 31 d'octubre de 2017


Enviar