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• Relación entre una neurona biológica y el modelo matemático.
• Interpretar el modelo matemático como un hiperplano.
• Geometría asociada como un hiperplano y la función de clasificación y aproximación de funciones.
• Operaciones de convolución/filtraje/correlación en el ámbito de las neuronas de la retina.

2. Estimación de parámetros en el caso de una neurona.

• Justificación geométrica del algoritmo del perceptrón.
• Justificación de la búsqueda de gradiente sobre superficies de error parabólicas.
• Relación entre las operaciones geométricas y los algoritmos algebraicos.
• Extensión a la geometría del Support Vector Machines.

3. Geometría de una red neuronal con una capa oculta.

• Presentación del modelo aditivo de bloques geométricos para crear superficies, red como aproximar funciones.
• Presentación del modelo aditivo de bloques geométricos para crear particiones en el espacio de entrada, red como clasificador.
• Red neuronal con una capa oculta como aproximador universal de funciones, intuición de la geometría del teorema de Kolgomorov de aproximación de funciones.
• Plausibilidad biológica del modelo.

4. Algoritmo para entrenar una red neuronal multicapa.

• Intuición geométrica del backpropagation.
• Limitaciones del backpropagation por casos de más de una capa oculta.
• Explicación de la primera solución basada en máquinas de Boltzman.

5. Extensión en redes neuronales con más de una capa oculta

• Trucos geométricos para evitar los problemas relacionados con el backpropagation por mes de una capa oculta.
• Listado de dificultades que pararon el desarrollo de estas redes durante 30 años.

6. Redes neuronales convolucionales.

• Motivación del modelo, neocognitron y trabajos de David Hubel y Torsten Wiesel.
• Motivación relacionada con la jerarquía del sistema visual humano.
• Geometría de los procesos de filtraje y correlación en 2D, aplicaciones a procesamiento de imagen.

7. Ejemplos otras redes neuronales basadas en campos receptivos.

• Geometría de las funciones de base radiales. Y relativa independencia de las prestaciones respecto al método de estimación de parámetros.
• Explicación de los mapas autoorganizativos (SOM), plausibilidad biológica e intuición geométrica.

8. Topologías de redes neuronales convolucionales modernas.

• Explicación de las limitaciones del modelo inicial.
• Añadidos para que funcionen con topologías que alcanzan un gran número de capas ocultas.

9. Redes neuronales temporales.

• Descripción geométrica de los autómatas que representan las redes con retroalimentación.
• Necesidad de un mecanismo de atención.
• Breve descripción de los Transformers.